青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·习题6.2答案
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青岛版八年级下册数学课本课后答案第6章·习题6.2答案详情如下:
1、已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形,证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360º,∴∠A+∠B=180º,∠B+∠C=180º.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).2.证明:∵E为AC的中点,∴EC=1/2AC.∵DB=1/2AC,∵DB=EC又∵DB∥AC,∴四边形DBCE为平行四边形.∴BC=DE3、解:设xs后四边形CDPQ是平行四边形,∴PD=aQ由题意,得PD=t,CQ=6t,∴t=62t,.∴t=2.即2s后四边形CDPQ是平行四边形.4、证明:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD.又∵AO=OC,∠AOD=∠CoB,∴△ADD≌△COB(AAS),∴OD=OB.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD.5、证明:∴AB∥CD,∴∠EBO=∠FD0.又∵OE=0F,∠BOE=∠DoF,∴△BOE≌△DOF(AAS).∴OB=OD.同理,0A=OC。∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).6、证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//DC,∵∠ABE=∠FCE.∵E为BC的中点,∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC,∴△ABE≌△FCE(ASA).∴EA=EF.又∵EB=EC,∴四边形ABFC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。7、解:四边形AFCE、四边形DEBF及四边形HEGF都是平行四边形.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC又∵AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).(2)由四边形AFCE是平行四边形,∴AF=CE.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC(即DF//BE)且AD=BC.∴ADAF=BCCE,即DF=BE.∴四边形DEBF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).(3)∵四边形DEBF是平行四边形,又∵DE//BF,即EG//HF.∵AE//CF,即HE//FG,又∵四边形HE=GF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).8、解:答案不唯一.如添加DE∥BF.证明:∵DE//BF,∴∠1=∠2.又∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD//BC且AD=CB,∴∠DAE=∠BCF.∴△ADE≌△CBF(AAS).∴DE=BF.又∵DE∥BF,∴四边形BEDF是平行四边形,9、解:不一定是,如图6227所示,在等腰△ABE底边上取一点C,沿AC剪下,将△AEC放置到△CDA的位置,此时在四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D,但四边形ABCD不是平行四边形.10、(1)(2);(1)(3);(1)(5);(1)(6);(2)(4);(2)(5);(2)(6);(3)(4);(5)(6).Tags:答案,青岛,八年级,下册,数学
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