今日基于PSO考虑谐波影响的补偿电容器优化配

基于PSO考虑谐波影响的补偿电容器优化配置

【论文摘要】配电合理的电容器配置不仅可以有效改善电的电压水平，降低系统的有功损，而且能够避免谐波谐振或电流放大。该文在建立电容器优化配置问题的非线性整数规划模型时，考虑了电压谐波畸变率约束条件，以保证优化方案下的各节点电压总谐波畸变率控挤出机行业发展依然具有较大的市场空间制在规定限值以内。文中应用了一种简单有效、且收敛性很好的演化计算算法——微粒群优化算法（PSO）进行问题的求解。从编码方式、操作过程、目标函数选取、参数调节以及信息共享机制等五个方面分析了该算法的优越性，并给出了用于电容器优化配置问题中算法的具体求解步骤。对2个不同规模的IEEE测试系统的优化计算表明，微粒群算法可以很好地获得电容器优化配置问题的全局最优解。

1引言

配电中补偿电容器的优化配置问题涉及如何最优地确定电容器的安装位置、容量及类型等方面。合理的电容器配置，能够有效改善电的电压水平，降低系统的有功损，并同时避免谐波谐振或电流放大。通过流程图找出关键的要素一直以来，电容器的优化配置是工程界和学术界所共同关注的研究我方免费提供因货物本身缺点所致使故障的技术服务和装备维修课题。目前不少文献在研究该问题时，仅考虑了系统潮流约束和节点电压上下限约束，而忽略了电中存在的谐波的影响[1~3]。然而，随着电力电子装置的应用日益广泛，由此引起的谐波污染日趋严重，不合理的电容器配置可能导致某次或某几次频率下的谐波谐振或电流放大，从而危及电容器本身以及其它电气设备的安全运行。为了避免发生谐波谐振或放大，优化计算时有必要考虑谐波对电容器配置方案的影响。判断电有无发生谐波放大和衡量电畸变严重程度的主要指标是电压总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion，THD），各个国家对不同电压等级下的谐波畸变率都作了明确的限值规定，因此本文在建立电容器优化配置问题的规划模型时，考虑了电中所有节点的电压畸变率约束条件，从而可使规划方案下的各节点电压总谐波畸变率控制在规定限值之内。

电容器的配置优化问题是一个非线性整数优化问题，其目标函数和约束条件都是离散控制量的非线性函数，因而难以用传统规划方法进行问题的精确求解。近年来，以遗传算法（Genetic Algorithms，GA）为代表的演化计算技术的发展为解决这类优化问题提供了新的途径。本文利用一种新的演化计算方法 微粒群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）来解决上述问题。PSO算法是Kennedy博士于1995年提出的一种基于群智能的演化计算方法[4,5]，其思想最初来源于对鸟群觅食过程的模拟，从这一简单社会系统的行为模型中得到启示，由此建立算法的开发基础，并最终发展成为一种有效的优化工具。与GA类似，PSO也是一种基于迭代的随机搜索算法，但两者存在以下不同： ① PSO一般采取实数编码，而不需要像GA那样进行变量的二进制编码（或者采用针对实数的遗传操作）； ② PSO算法迭代过程中不需要诸如交叉、变异等的遗传操作，而是根据微粒的速度来决定搜索路径； ③ PSO直接取目标函数本身作为适应度函数，根据目标函数值（也就是适应值）进行迭代搜索，而GA在求解极小值问题时需完成从目标函数到适应度函数的变换； ④ PSO需要调节的参数不多，尤其是算法在引入收敛因子[6]后，完全可按经验值设置参数即可获得较好的收敛性。而用GA对优化问题进行寻优时，如何选取合适的选择率、交叉率、变异率和保留率等诸多控制参数，需要根据实际情况作多次测试和比较，算法的收敛效果在很大程度上取决于这些参数的选取； ⑤ 两者的信息共享机制不同。在遗传算法中，各染色体间互相共享信息，因此整个种群比较均匀地向最优区域移动。而在PSO中，只有群体中的当前最优微粒向其它的微粒提供信息，属于单向的信息流动，整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程，与GA相比，在大多数情况下，所有微粒更快地收敛于最优解。基于以上这些优势，微粒群算法不仅可以用于一切遗传算法可以应用的领域，而且在多数情况下比遗传算法更快地收敛至全局最优解。目前PSO算法已开始应用于电力系统优化问题中，文[6]利用微粒群优化算法求解无功优化，通过几种不同规模的测试系统证明了该算法的正确性和有效性。

本文建立了考虑谐波影响的电容器优化配置问题的非线性整数规划模型，并应用微粒群优化算法进行求解，针对问题中的离散控制量对算法作了离散化处理，解决了PSO算法用于整数优化或混合整数优化的问其次题。对IEEE 9节点系统和IEEE 69节点系统分别进行了计算，结果表明算法是正确和有效的，可以获得电容器优化配置问题的全局最优解。

2 微粒群算法

2.1 标准PSO算法

如前所述，微粒群算法是在模拟鸟群捕食行为的基础上发展起来的。优化问题的每一个可能解都是最经常使用的测力传感器是应变片式传感器搜索空间中的一只“鸟”，算法中称之电池挤压实验机采取先进的压力系统为“微粒”，